Alocação dinâmica & Matrizes:

Alocando memória:

Faça uma função em C que aloca dinamicamente memória para uma matriz de inteiros com m linhas e n colunas. A função deve alocar um vetor de apontadores e depois um vetor de inteiros para cada linha (vetor de vetores). O endereço do vetor de apontadores deve ser devolvido pela função.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int **AlocaMatriz(int m, int n){
  int **M;
  int i;

  M = (int **)malloc(sizeof(int *)*m);
  if(M == NULL){
    printf("Memoria insuficiente.\n");
    exit(1);
  }
  for(i = 0; i < m; i++){
    M[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
    if(M[i] == NULL){
      printf("Memoria insuficiente.\n");
      exit(1);
    }
  }
  return M;
}

Desalocando memória:

Faça uma função em C para liberar toda a memória de uma matriz com m linhas, alocada previamente pela função do item anterior.

void LiberaMatriz(int **M, int m){
  int i;
  for(i = 0; i < m; i++)
    free(M[i]);
  free(M);
}

Leitura a partir de arquivo texto:

Escreva uma função que leia uma matriz gravada em um arquivo texto. A função deve receber como parâmetro o nome do arquivo e deve devolver a matriz alocada e preenchida. Assuma a seguinte especificação para os dados gravados no arquivo texto:

A primeira linha do arquivo contém o número de linhas e o número de colunas da matriz.
As demais linhas contém os valores dos elementos da matriz, uma linha da matriz por linha do arquivo texto.
Os dados em cada linha são gravados na mesma ordem em que aparecem na matriz, da esquerda (menor índice de coluna) para a direita (maior índice de coluna).

Por exemplo, considere o seguinte texto abaixo como um possível conteúdo para um arquivo texto representando uma matriz 10 por 8:

10 8
0  6  0  0  4  0  0  0
0  0  0  0  0  0  7  0
6  9  0  0  1  0  3  0
0  0  1  0  1  0  0  0
0  1  0  1  1  1  0  8
0  1  1  8  1  0  0  0
8  0  0  1  0  0  0  3
0  7  0  1  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  2  0
2  0  5  0  9  0  0  0

Use o protótipo abaixo:

int **LeMatriz(char filename[], int *m, int *n);

onde m aponta para uma variável que irá guardar o número de linhas da matriz alocada, e n aponta para uma variável inteira que irá guardar o número de colunas.

int **LeMatriz(char filename[], int *m, int *n){
  int **M;
  FILE *fp;
  int mm,nn,i,j;

  fp = fopen(filename, "r");
  if(fp == NULL){
    printf("Erro na leitura do arquivo.\n");
    exit(1);
  }
  fscanf(fp,"%d %d",&mm,&nn);
  *m = mm;
  *n = nn;

  M = AlocaMatriz(mm, nn);
  for(i = 0; i < mm; i++){
    for(j = 0; j < nn; j++){
      fscanf(fp,"%d",&M[i][j]);
    }
  }
  fclose(fp);
  return M;
}

Problema 01: Matriz delimitadora mínima (Minimum bounding box)

Dada uma matriz de inteiros binária (isto é, contendo valores 0 ou 1), escreva uma função que retorna uma segunda matriz correspondendo ao menor recorte retangular da primeira (submatriz), que contém todos elementos com valores iguais a 1.
Exemplo: Para a matriz:

A saída esperada é:

Use o protótipo abaixo:

int **MatrizDelimitadoraMinima(int **M, int m, int n, int *mm, int *nn);

onde M é uma matriz binária de entrada fornecida, com m linhas e n colunas. Os apontadores mm e nn apontam para duas variáveis inteiras que irão guardar o número de linhas e o número de colunas da matriz de saída alocada, respectivamente.

int **MatrizDelimitadoraMinima(int **M, int m, int n, 
                               int *mm, int *nn){
  int **A;
  int xmin,xmax,ymin,ymax;
  int i,j;

  xmin = n;
  xmax = 0;
  ymin = m;
  ymax = 0;
  for(i = 0; i < m; i++){
    for(j = 0; j < n; j++){
      if(M[i][j] == 0) continue;
      if(j < xmin) xmin = j;
      if(i < ymin) ymin = i;
      if(j > xmax) xmax = j;
      if(i > ymax) ymax = i;
    }
  }
  *mm = ymax - ymin + 1;
  *nn = xmax - xmin + 1;
  A = AlocaMatriz(*mm, *nn);
  for(i = ymin; i <= ymax; i++){
    for(j = xmin; j <= xmax; j++){
      A[i-ymin][j-xmin] = M[i][j];
    }
  }
  return A;
}

Exemplo de função principal main:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void ImprimeMatriz(int **M, int m, int n){
  int i,j;
  for(i = 0; i < m; i++){
    for(j = 0; j < n; j++){
      printf(" %2d ",M[i][j]);
    }
    printf("\n");
  }
}


/* Inserir nesse ponto o código das demais funções anteriores */


int main(){
  int **A;
  int **B;
  int mB,nB,mA,nA;

  A = LeMatriz("matrizA.txt", &mA, &nA);
  ImprimeMatriz(A, mA, nA);
  printf("\n");

  B = MatrizDelimitadoraMinima(A, mA, nA, &mB, &nB);

  ImprimeMatriz(B, mB, nB);
  printf("\n");

  LiberaMatriz(A, mA);
  LiberaMatriz(B, mB);
  
  return 0;
}