Este curso apresentará soluções com base no formalismo de algoritmos em grafos para vários problemas de processamento e análise de imagens, incluindo filtragem e segmentação de imagens, representação/descrição de objetos e classificação. A apresentação unificada com base em grafos e notações comuns possibilita o estabelecimento de relações entre diferentes métodos, favorecendo o desenvolvimento de novas extensões de maneira eficiente e eficaz. Ao final da disciplina, o aluno será capaz de resolver problemas reais de processamento de imagens usando técnicas em grafos.
Matemática discreta fornece uma estrutura elegante para o processamento de imagens, sendo rica em algoritmos eficientes, com provas de corretude. Como consequência, muitos métodos recentes de processamento de imagem têm sido modelados como problemas de busca e otimização em grafos. Métodos tradicionais podem também ser reformulados com base em grafos, levando a implementações mais eficientes e/ou favorecendo análises teóricas. Por outro lado, as peculiaridades do processamento de imagem exigem adaptações específicas, o que gera novos desafios de pesquisa e oportunidades, visto a crescente quantidade de publicações na área.
Introdução. Grafos a partir de imagens. Transformada imagem-floresta: algoritmos geral, diferencial e paralelo. Árvore de componentes, max-tree/min-tree e filtros conexos. Reconstrução morfológica e transformadas de distância via transformada imagem-floresta. Segmentação de imagens e clusterização de dados por corte normalizado, corte médio, fluxo máximo-corte mínimo, random walks, power watersheds, conexidade fuzzy e transformada imagem-floresta nos paradigmas de regiões e contornos. Geração de superpixels por grafos. Região de robustez de sementes em segmentação. Segmentação de objetos com restrições de forma, conexidade e polaridade de borda usando grafos direcionados. Segmentação de múltiplos objetos com restrições hierárquicas. Análise de formas baseada em grafos. Estudo de artigos recentes da área.
Provas, exercícios e projetos de aplicação.
Não existem livros específicos para os tópicos a serem abordados neste curso. A bibliografia principal consistirá de artigos e notas de aula, que serão disponibilizados durante o curso. No entanto, alguns capítulos dos livros abaixo apresentam conceitos complementares. O. Lézoray, L. Grady. Image Processing and Analysis with Graphs: Theory and Practice (Digital Imaging and Computer Vision), CRC Press, 2012.L.J. Grady, J. R. Polimeni. Discrete Calculus: Applied Analysis on Graphs for Computational Science, Springer, 2010. M. Sonka, V. Hlavac, R. Boyle. Image Processing, Analysis, and Machine Vision, PWS, 3rd Edition, 2007. T.H. Cormen, C.E. Leiserson and R.L. Rivest. Introduction to Algorithms, MIT Press, 1990.