Este curso apresentará soluções com base no formalismo de algoritmos em grafos para vários problemas de processamento e análise de imagens, incluindo filtragem e segmentação de imagens, representação/descrição de objetos e classificação. A apresentação unificada com base em grafos e notações comuns possibilita o estabelecimento de relações entre diferentes métodos, favorecendo o desenvolvimento de novas extensões de maneira eficiente e eficaz. Ao final da disciplina, o aluno será capaz de resolver problemas reais de processamento de imagens usando técnicas em grafos.
Matemática discreta fornece uma estrutura elegante para o processamento de imagens, sendo rica em algoritmos eficientes, com provas de corretude. Como consequência, muitos métodos recentes de processamento de imagem têm sido modelados como problemas de busca e otimização em grafos. Métodos tradicionais podem também ser reformulados com base em grafos, levando a implementações mais eficientes e/ou favorecendo análises teóricas. Por outro lado, as peculiaridades do processamento de imagem exigem adaptações específicas, o que gera novos desafios de pesquisa e oportunidades, visto a crescente quantidade de publicações na área.
Introdução. Grafos a partir de imagens. Transformada imagem-floresta: algoritmos geral, diferencial e paralelo. Árvore de componentes, max-tree/min-tree e filtros conexos. Reconstrução morfológica e transformadas de distância via transformada imagem-floresta. Segmentação de imagens e clusterização de dados por corte normalizado, corte médio, fluxo máximo-corte mínimo, random walks, power watersheds, conexidade fuzzy e transformada imagem-floresta nos paradigmas de regiões e contornos. Geração de superpixels por grafos. Região de robustez de sementes em segmentação. Segmentação de objetos com restrições de forma, conexidade e polaridade de borda usando grafos direcionados. Segmentação de múltiplos objetos com restrições hierárquicas. Análise de formas baseada em grafos. Estudo de artigos recentes da área.
A avaliação é composta pela entrega de resumos de artigos (RA), listas de exercícios (LE) e a apresentação de um seminário final (AS).
A média final (MF) será calculada da seguinte forma:
MF = (2 × RA + 6 × LE + 2 × AS) / 10,
Não existem livros específicos para os tópicos a serem abordados neste curso. A bibliografia principal consistirá de artigos e notas de aula, que serão disponibilizados durante o curso. No entanto, alguns capítulos dos livros abaixo apresentam conceitos complementares: