Notação Utilizada

xxx xxxxx xxx xxx xxx 

		 ${\bf x}$, ${\bf y}$, ${\bf z}$ Vetores de observação ou padrões. Geralmente ${\bf x}$ e
${\bf y}$


foram usados
para representar padrões em espaços de


caracter'isticas diferentes







		 $x$, $y$, $z$, $f$		 		 		 Caracter'isticas; vari'aveis aleat'orias (na seção
3.3);


sinais (na seção 3.2.1)







		 $b$ Escalar; amostragem da vari'avel aleat'oria de um vetor


aleat'orio ${\bf x}$







		 $\Theta$		 		 		 Conjunto de todas as tuplas de caracter'isticas


		 		 		 		 (seção 3.3)







		 $\overline{{\bf x}}$ Uma aproximação de ${\bf x}$







		 $\overline{{\bf y}}$ A representação de um padrão ${\bf x}$ ap'os extração


de caracter'isticas com redução de dimensionalidade







		 $\chi$, $Y$ Conjuntos ou seqüências de observações em diferentes 


espaços de caracter'isticas






KNN		 		 		 Regra de classificacão por K vizinhos mais pr'oximos







		  $\mathcal{I}$		 		 		 Espaço de
imagens; espaço de caracter'isticas


de dimensionalidade elevada







		 $F$ Espaço de faces; espaço de caracter'isticas ap'os


extração de caracter'isticas.







		 $\mathcal{Y}$,  $\mathcal{X}$, $\mathcal{Z}$, $\mathcal{T}$, $\mathcal{U}$		 		 		 Conjuntos (ou tuplas) de caracter'isticas (feature sets) - seção 3.3













		 $N$		 		 		 Dimensionalidade total do espaço de caracter'isticas $F$







		 $m$ Dimensionalidade de um sub-espaço de $F$ ($m \leq N$)







		 $\omega$ Uma classe de padrões (cluster)







		 $\Omega$ Conjunto de todas as classes de padrões







		 $c$ N'umero de classes







		 $T$ Conjunto de treinamento







		 $\forall {\bf x}_j \notin \omega_i$ N'umero de exemplos no conjunto de treinamento; 


cardinalidade de $T$







		 $X$ Conjunto de todos os exemplos de treinamento (seção 3.2.2)

(vetores de observação), e de testes (seção 2.2)







		 $D$ Fronteira de decisão







		 $S_i$ Região (partição) do espaço de caracter'isticas correspondente

`a classe $\omega _i$







		 $S_w$ Matriz de espalhamento intra-classes







		 $S_b$ Matriz de espalhamento inter-classes







		 $\mathcal{S}_k(x_j)$ Significância da caracter'istica
$x_j$ (seção 3.3)







		 $B_{\bf x}$ Uma bola no espaço de caracter'isticas centrado no padrão x







		 $\Upsilon(\cdot)$ Classificador







		 $\mathcal{H}(\cdot)$ Função de extração de caracter'isticas







		 $H$ Matriz mudança de base







		 $i$, $j$, $r$, $s$, 		 		 		 

$n$, $p$, $q$, $l$, $o$ 'Indices







		 $K$ O n'umero de vizinhos verificados pelo classificador K-NN







		 $\lambda$ Autovalor







		 $\sigma$		 		 		 Desvio padrão







		 $\mu$ Vetor m'edio







		 $32$ Matriz de covariância







		 $u$ Autovetor







		 $Z^{t}$ Transposta da matriz $Z$







		 $I$ Matriz identidade







		 $det(Z)$ Determinante da matriz $Z$







		 $\hbox{\mit I\kern-.2em R}^{N}$ Espaço N-dimensional de Reais







		 $f(\cdot)$ Função (por exemplo, função crit'erio na seç ao 5.3.1)







		 $d(\cdot)$ Função de distância







		 $h(\cdot)$ Função de similaridade







		 $d_{\mathcal{E}}(\cdot)$ Distância Euclidiana







		 $d_{\mathcal{M}}(\cdot)$ Distância de Mahalanobis







		 $P(\cdot)$ $L(\cdot)$ Probabilidade







		 $E(\cdot)$ Esperança







		 $L(\cdot)$ Semelhança







		 $R(\cdot)$ Risco







		 $p(\cdot)$ Função densidade de probabilidade







		 $P_i$ Probabilidade a priori da classe $\omega _i$







		 $O(\vert T\vert^3)$ Probabilidade a posteriori da classe $\omega _i$







		 $a_i({\bf x})$ Probabilidade de acerto ao classificar-se um dado ${\bf x}$ em $\omega _i$







		 $A$ Taxa de acerto de um classificador







		 $E$ Taxa de erro de um classificador







		 $\mathcal{N}(\mu, \Sigma)$ Função Gaussiana (distribuição normal)







		 $\xi(\cdot)$ Função de erro







		 $C(\cdot)$ Função de perda; custo







		 $e({\bf x})$ Probabilidade de erro de classificação do padrão ${\bf x}$







		 $J(\cdot)$ Função crit'erio







		 $\vert\vert{\bf x}\vert\vert$ Norma Euclidiana de ${\bf x}$







		 $\nu_{\omega_i}({\bf x})$ Função de pertinência de ${\bf x}$ `a classe $\omega _i$







		 $C$ Conjunto de todos os conjuntos nebulosos definidos em $F$







		 $p_i^{\omega_j}$ O $i$-'esimo suporte do conjunto nebuloso $\omega_j$







		 $exp(.)$ Exponencial neperiano ($e^{(\cdot)}$)







		 $t$ Vari'avel de tempo







		 $f$ Vari'avel de freqüência







		 $F(\cdot)$ Transformada de Fourier







		 $\mathcal{T}_0$ Per'iodo de uma função ${\bf x}(t)$ (na seção
3.2.1),


e tupla de caracter'isticas (na seção 3.3)






SFSM 		 		 		 M'etodos de busca seqüencial flutuante

(Sequential Floating
Search Mehtods)






SFFS 		 		 		 Busca seqüencial flutuante para frente

(Sequential Floating Forward Search)






SFBS 		 		 		 Busca seqüencial flutuante adaptativa para tr'as

(Sequential Floating Backward Search)






ASFSM 		 		 		 M'etodos de busca seqüencial flutuante adaptativa

(Adaptive Sequential Floating
Search Mehtods)






ASFFS 		 		 		 Busca seqüencial flutuante adaptativa para tr'as

(Sequential Floating Backward Search)






ASFBS 		 		 		 Busca seqüencial flutuante para tr'as

(Sequential Floating Backward Search)







		 $h$ Altura de uma imagem (em pixels)







		 $w$ Largura de uma imagem (em pixels)