Fuzzyficação

Para se utilizar essa distância como função critério deve-se, inicialmente, transformar os conjuntos de treinamento em conjuntos nebulosos ( fuzzy). Esse processo é chamado fuzzyficação. Seja um padrão ${\bf x}$ e uma classe de padrões $\omega$, a função de fuzzyficação utilizada é definida como:

$$\nu_{\omega}({\bf x})= \begin{cases} \frac{1}{1+d({\bf x}, ... ..., {\bf x} \in \omega, \\ 0, {\bf x} \notin \omega, \end{cases}$$ (3.35)

para $j = 1, 2, \cdots, \calP$, em que ${\bf x}$ é um padrão, $\nu_{\omega}({\bf x})$ é a função de pertinência desse padrão ao conjunto $\omega$, $p_j^{\omega}$ representa o $j$-ésimo suporte da classe $\omega$ e $d(\cdot)$ é a distância Euclidiana, sendo $\calP$ o número de suportes disponíveis para cada classe. Em nossos testes, foi utilizado somente um suporte por classe, o qual foi definido pelo baricentro do conjunto $\omega _i$. Dessa forma, a função de pertinência é inversamente proporcional à distância do padrão ao centróide de cada classe.