Extração de características

Um método de extração de características cria um novo espaço a partir de transformações ou combinações das características do espaço original. Formalmente, dado um espaço de características $\mathcal{I}$ de dimensão $N$, um método de extração de características $\mathcal{H}$ é uma função $\mathcal{H}:\mathcal{I} \rightarrow F$, em que $F$ possui dimensão $m$. Assim, dado um padrão ${\bf x}$ em um espaço de características $\mathcal{I}$, temos

$$\mathcal{H}({\bf x}) = {\bf y},$$ (3.1)

tal que ${\bf y}$ (${\bf y} \in F$) é a nova representação do padrão no espaço $F$.

Normalmente, $m \ll N$, mas nem sempre a redução de dimensionalidade é promovida diretamente pelos métodos de extração de características. Em geral, eles criam um novo espaço de característica em que a determinação dos vetores mais salientes de sua base é muito simples. Por exemplo, conforme será visto posteriormente, a transformada de Karhunen-Loève pode, nos piores casos, criar um espaço de características com $m = N$. Entretanto, geralmente basta selecionar os primeiros vetores da base criada para reduzir a dimensionalidade de forma eficiente.

Há métodos lineares e não lineares de extração de características. Os processos lineares de extração de características podem ser definidos como uma simples mudança de base do espaço vetorial de características da seguinte forma:

$${\bf y} = H^t \cdot {\bf x},$$ (3.2)

em que $H$ é uma matriz mudança de base que leva elementos da base $\mathcal{I}$ para a base $F$ ([Callioli et al., 1998]).

Dentre os extratores de características lineares, podemos citar a transformada de Fourier, a análise de componentes principais (PCA), a análise de discriminantes lineares e outras projeções lineares em geral. Em relação aos extratores não lineares, pode-se citar as redes neurais e os heurísticos. A seguir, estão descritos os métodos de extração de características que foram utilizados no desenvolvimento desta pesquisa.